Unter dem Begriff Obst versteht man die "essbaren Früchte von mehrjährigen, meist in Kultur genommenen Gewächsen". Der Begriff "Obst" entstammt dem althochdeutschen "ob-az" und beschreibt eine über das Essen hinausgehende Speise, also eine "Zukost".
Gemüse ist laut Lebensmittellexikon ursprünglich eine "gekochte, aus Pflanzen oder Pflanzenteilen bereitete Speise, meistens als Gericht, ein Teil der Hauptmahlzeit, zuweilen auch selbständiges Gericht." Das Wort stammt aus dem Mittelalter und ist von "Mus" abgeleitet, was soviel bedeutet wie "breiige Speise". Heute versteht man darunter "frische essbare Pflanzenteile krautiger wild wachsender oder in Kultur genommener Gewächse." Kartoffeln und Pilze zählen allerdings nicht dazu.
Zugegeben: Aus den Definitionen ist nicht unbedingt ersichtlich, worin der Unterschied zwischen Obst und Gemüse nun besteht. Obst muss zwar mehrjährig sein, Gemüse kann dies aber auch sein, man denke nur an den Rhabarber, der mehrjährig ist und übrigens zum Gemüse zählt.
Weiter hilft die Betrachtung der Frage aus botanischer Sicht:
Obst ist hier nämlich definitionsgemäß die Keimzelle von Pflanzen und entsteht aus der Blüte, während das Gemüse aus "anderen" Pflanzenteilen hervorgeht. Tomaten und Zucchinis sind also botanisch gesehen eigentlich Obst. Somit gibt es zwar eine Antwort, aber so richtig zufrieden stellt sie wohl nur die Botaniker...